Question

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试判断关于x的一元二次方程a平方x平方+(a平方+b平方-c平方)x+b平方=0?

Answer 1

由题意得：因为 a,b,c为三角形的三边

所以 a+b>c

所以 a平方+b平方>c平方

且 a平方+b平方-c平方>0并a>0,b>0,c>0

重组等式 a²x²+（a²+b²-c²）x+b²=0

得 x（a²x+a²+b²-c²）+b²=0

已知 a²+b²-c²>0

所以 x（a²x+a²+b²-c²）>0

又因为 b²>0

所以 关于x的一元二次方程a平方x平方+(a平方+b平方-c平方)x+b平方=0不成立

P.S.“ ² ”是平方