∵y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,
∴设f(x)=x^2+2x+c,
又∵方程f(x)=0有两个相等的实根,即x^2+2x+c=0有两个相等的实根,
∴△=b^2-4ac=4-4c=0,解得c=1,
∴f(x)=x^2+2x+1