Question

求抛物线y=1/4x2过点(4,7/4)的切线

Answer 1

答：

y=x² /4,则：y'(x)=x /2

设切点为（a,a²/4)

则切线斜率k=y'(a)=a /2

因为：切线经过点（4,7/4）

所以：k=(a²/4-7/4) /(a-4)=a /2

所以：a²-7=2a²-8a

所以：a²-8a+7=0

所以：(a-1)(a-7)=0

解得：a1=1,a2=7

所以：k1=1/2,k2=7/2

切线为：y=(1/2)(x-1)+1/4

或者：y=(7/2)(x-7)+49/4