解题思路：先分别求出以6、8、10为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积．
以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×[1/2]=[9/2]π=4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×[1/2]=8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×[1/2]=[25/2]π=12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×[1/2]=24，
阴影部分的面积：24+4.5π+8π-12.5π=24；
答：图中阴影部分的面积是24．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可．