Question

已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．

Answer 1

解题思路：先根据抛物线y=ax²-1的焦点坐标为坐标原点，求得a，得到抛物线方程，进而可知与坐标轴的交点的坐标，进而可得答案．

由抛物线y=ax²-1的焦点坐标为(0，

1

4a−1)坐标原点得，

a＝

1

4，则y＝

1

4x2−1

与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0）

，则以这三点围成的三角形的面积为

1

2×4×1＝2

故答案为2

点评：

本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力．