解题思路：（1）静止的物体和匀速直线运动的物体都受到平衡力的作用，根据平衡力条件进行判断．
（2）摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关．当压力和接触面粗糙程度不变时，摩擦力不变，但是要加速前进，需要增大推力．
（3）当购买很多物品后，车对地面的压力增加，摩擦力增加，此时还要保持匀速直线运动，推力要增大．
（1）小红先用水平力F推购物车匀速前进，购物车在水平方向上受到水平推力和摩擦力作用，这两个力是平衡力，大小相等，所以f=F．
（2）她用力F′推着空车加速过去，推力增大，压力不变，接触面粗糙程度不变，所以摩擦力不变，所以摩擦力小于推力，即f＜F′．
（3）买了不少物品后，小红推着车匀速走向收银台，压力增大，接触面粗糙程度不变，摩擦力增大，为保持购物车匀速前进，要增大推力来平衡摩擦力，这时小红推车的力F″＞F．
故答案为：等于；小于；大于．
点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用；摩擦力大小的影响因素．
考点点评： （1）静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力的条件判断力的大小和方向是常用的一种方法．
（2）摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，跟物体的运动速度无关．