如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

1个回答

  • (1)阴影部分的正方形边长是m﹣n.

    (2)阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积,

    方法1:边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,

    即(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;

    方法2:边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积,

    即(m﹣n)2=(m+n)2﹣2m×2n=(m+n)2﹣4mn;

    (3)(m+n)2=(m﹣n)2+4mn.

    (4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=49﹣4×5=29

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