解题思路:在没有磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域时粒子做匀速直线运动;在有磁场时,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,粒子做匀速圆周运动.在匀速直线运动中虽不知半径,但可由位移与时间列出与入射速度的关系,再由匀速圆周运动中半径公式可算出粒子的比荷、周期.
无磁场时,带电粒子做匀速直线运动,设圆柱形区域磁场的半径为R0,则v=
2R0
t.
而有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,由半径公式可得:R=[mv/qB]
由几何关系得,圆磁场半径与圆轨道半径的关系:R=
3R0.
联立三式解得
m
qB=
3
2t
粒子的周期T=[2πm/qB]=
3πt.因为初速度无法求出,则无法求出轨道半径,粒子的动量.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小,洛伦兹力对粒子也不做功.同时当粒子沿半径方向入射,则也一定沿着半径方向出射.