Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量

Answer 1

（1）设B球刚进入电场时带电系统速度为v ₁，由动能定理得 2qEL=

1

2 •2m v 1 2

解得 v 1 =

2qEL

m

（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．

设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0（1分）

解得 x=

L

3

则：s _总=

7L

3

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为

4

3 L

其电势能的变化量为 △ E p =-W=3qE•

4

3 L=4qEL

（3）取向右为正方向，

第一段加速 a 1 =

2qE

2m =

qE

m ，

t 1 =

v 1

a 1 =

2mL

qE

第二段减速 a 2 =-

qE

2m

设A球刚出电场速度为v ₂，由动能定理得 -qEL=

1

2 ×2m(

v 22 -

v 21 )

解得 v 2 =

qEL

m

t 2 =

v 2 - v 1

a 2 =2(

2 -1)

mL

qE

解得总时间t=t ₁+t ₂= (3

2 -2)

mL

qE

答：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小解得 v 1 =

2qEL

m

（2）带电系统向右运动的最大距离

7L

3 ，此过程中B球电势能的变化量4qEL（3）A球从开始运动至刚离开电场所用的时间 (3

2 -2)

mL

qE