解题思路：对24、36、54，利用短除法分解因式，然后求出公共因式的乘积就是最大公约数．
∵24=2×3×4，
36=2×3×6，
54=2×3×9，
∴最大公约数是：2×3=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 有理数的除法．
考点点评： 本题考查了有理数的除法，利用短除法对各数分解因式是解题的关键．
解题思路：对24、36、54，利用短除法分解因式，然后求出公共因式的乘积就是最大公约数．
∵24=2×3×4，
36=2×3×6，
54=2×3×9，
∴最大公约数是：2×3=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 有理数的除法．
考点点评： 本题考查了有理数的除法，利用短除法对各数分解因式是解题的关键．