1平方x2平方分之6+2平方x3平方分之10+••

1平方x2平方分之6+2平方x3平方分之10+•••••

1个回答

将原式提取一个2,原式中分母变成3,5,7,9,11,13,15,17,19,分别对应分子中两个平方数的差
因此可以将原式化简成：
2*【 3/（1*4）+5/（4*9）+...+17/（64*81）+19/（81*100）】
=2*（ 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/9 + 1/9 + 1/16-1/25 + ...+ 1/81-1/100 ）
=2*（ 1-1/100 ） =2*99/100 =198/100 =1.98