Question

根据下面的材料解答问题：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）如

Answer 1

解题思路：（1）根据绝对值的性质计算绝对值即可；

（2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；

（3）①根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；

②逆用两点间的距离公式计算即可得解．

（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=a-b；

如果a＜b，那么AB=|a-b|=b-a；

（2）AB=5-（-2）=7；

（3）①因为a₂=a₁+1，a₃=a₂+1=a₁+2…、a₂₀₁₀=a₁+2009，a₂₀₁₀＞a₁，

所以|A₂₀₁₀A₁|=|a₂₀₁₀-a₁|=a₂₀₁₀-a₁=a₁+2009-a₁=2009；

②因为a₁₃=a₁+12，

所以a₁=a₁₃-12=-8-12=-20；

a₂₀₀₈=a₁+2007=1987．

点评：

本题考点： 数轴；绝对值．

考点点评： 本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键．