Question

手绘……有点不标准如图,在△ABC中AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE

Answer 1

（1）∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,∴∠ABC=∠ACB=70°

△BAD为等腰Rt△,∠BAD=90°,∴∠ABD=45°,

∴∠DBC=∠ABD+∠ABC= 45°+ 70°=115°

（2） 在Rt△ABD和Rt△ACE中,AB=AD=AC=AE,又∠BAD=∠CAE=90°,

∴Rt△ABD≌Rt△ACE,

∴BD=CE

证明的另一种证明方法：

在Rt△ABD和Rt△ACE中,

AB=AD=AC=AE,又∠BAD=∠CAE=90°,

∴BD=√2*AB,CE=√2*AB

∴BD=CE

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