解题思路：（1）根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求实数a，m的值．
（2）根据绝对值的解法，进行分段讨论即可得到不等式的解集．
（1）∵f（x）≤m，
∴|x-a|≤m，
即a-m≤x≤a+m，
∵f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，
∴
a−m＝−1
a+m＝5，解得a=2，m=3．
（2）当a=2时，函数f（x）=|x-2|，
则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x-2|+t≥|x|．
当x≥2时，x-2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．
当0≤x＜2时，2-x+t≥x，即0≤x≤
t+2
2，成立．
当x＜0时，2-x+t≥-x，即t≥-2恒成立．
综上不等式的解集为（-∞，[t+2/2]]．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，要求熟练掌握绝对值的化简技巧．