Question

观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S=1+5+52+53+…+524+525①则5S=5

Answer 1

解题思路：首先根据已知设S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①，再将其两边同乘3得到关系式②，②-①即可求得答案．

设S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①，

则3S=3+3²+3³+…+3¹⁰+3¹¹②，

②-①的：2S=3¹¹-1，

∴S=

311−1

2．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 此题考查了有理数的乘方运算，考查了学生的观察与归纳能力．题目难度不大，解题时需细心．