Question

利用因式分解证明25^7-5^12能被120整除

Answer 1

25^7-5^12

=(5^2)^7-5^12

=5^14-5^12

=5^(12+2)-5^12

=5^12*5^2-5^12

=5^12*(25-1)

=5^12*24

=5^11*(5*24)

=5^11*120

因此可以被120整除