分析串联电路,因为串联回路电流都相等,即电流I固定,一般使用P=I²R；分析并联电路,因为并联电路电压相等,一般使用P=U²/R.
（1）灯泡电阻计算根据：P=U²/R,因为U、P已知.R=U²/R=6²/3=12（Ω）.
（2）S闭合,S1、S2断开,灯泡与滑动变阻器串联在电路中,此时滑动变阻器接入电路中的电阻是其最大阻值的一半.
因为灯泡正常发光,所以其两端实际电压就是额定电压6V,回路电流I=P/U=3/6=0.5（A）.那么滑动变阻器流过的电流也是0.5A,滑动变阻器两端压降为12-6=6V,所以滑动变阻器此时的阻值为r=6/0.5=12（Ω）,因此最大阻值是R2×12=24（Ω）.
（3）S、S1、S2都闭合,灯泡被短接,变阻器R1和定值电阻R2并连接入电源两端,由于电源电压U是确定的,根据P=U²/R,当R最大时,P最小；而R=R1∥R2,R2固定,R=R1R2/（R1+R2）=R2/（1+R2/R1）,R1越大,R2/R1越小,（1+R2/R1）越小,1/（1+R2/R1）越大,R也就越大.R1最大值为24Ω,所以R=24×12/（24+12）=8（Ω）,因此：
Pmin=12²/8=18（W）.