解题思路：根据导函数的图象得到导函数的符号，根据导函数的符号判断出函数单调性，根据函数的单调性求出函数的极值及最值，判断出①②④的对错根据函数在切点的导数为切线的斜率，判断出③的对错．
由导函数y=f′（x）的图象知
f（x）在（-∞，-3）单调递减，（-3，+∞）单调递增
所以①-3是函数y=f（x）的极小值点，即最小值点
故①对②不对
∵0∈，（-3，+∞）
又在（-3，+∞）单调递增
∴f′（0）＞0
故③错
∵f（x）在（-3，+∞）单调递增
∴y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增
故④对
故选D
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 根据导函数的符号判断函数的单调性：导函数大于0，函数单调递增；导函数小于0，函数单调递减．注意函数的极值点的左右的导函数符号要相反．