Question

两列火车在两条平直的轨道上行驶，甲车的速度v甲=15m/s，乙车的速度v乙=11m/s，甲车长s甲=120m，两列车同向

Answer 1

解题思路：①两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲-v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间；

②两列火车反向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲+v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间．

根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多55s，列方程求解．

当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：

v=v_甲-v_乙=15km/s-11m/s=4m/s，

错车要走的路程：

s=L_甲+L_乙，

∵v=[s/t]，

∴t=[s/v]=

L甲+L乙

4m/s=

120m+L乙

4m/s；

②当两列火车反向行驶时，

乙相对于甲的速度为：

v′=v_乙+v_甲=11km/s+15m/s=26m/s，

错车要走的路程：

s=L_甲+L_乙，

∵v=[s/t]，

∴t′=[s/v′]=

L甲+L乙

26m/s=

120m+L乙

26m/s；

由题知，t-t′=55s，

即：

120m+L乙

4m/s-

120m+L乙

26m/s=55s，

解得：L_乙=140m．

答：乙车的长度为140m．

点评：

本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定两种错车情况甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L甲+L乙，二是求相对速度．