Question

求SINx+COSx在（0,π）上的定积分,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗?为什么结果不一样?

Answer 1

不化成那样

sinx+cosx求原函数

-cosx+sinx+C

在（0,π）上

1+C-(-1+C)=2

化成√2SIN(X+4/π)

求原函数 -√2cos(x+π/4)+C

在（0,π）上

-1+C-(-1+C)=2

一样的

化成√2SIN(X+4/π)求原函数是-√2cos(x+π/4)