解题思路：方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围．
由题意，方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），则
2cosθ＜2sinθ
2sinθ−2cosθ
2≥1，∴sin（θ-[π/4]）≥[1/2]
∵0≤θ≤2π，∴−
π
4≤θ−
π
4≤
7π
4
∴[π/6≤θ−
π
4≤
5π
6]
∴[5π/12≤θ≤
13π
12]
∴θ的取值范围是[
5π
12，
13π
12]
故选B．
点评：
本题考点： 圆的标准方程；正弦函数的定义域和值域；余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查三角函数知识的运用，解题的关键是将问题转化为方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切）．