解题思路：（1）把B点坐标分别代入y=[3/2]x和y=
−
1
2
x+b可求出m，b．
（2）C点向右移动2t个单位，则C点的横坐标要减2t，便可写出C，D两点坐标．
（3）首先判断B点在EF的下方，再讨论B点在DE或FC上，利用横坐标相等求t．
（4）通过端点确定范围，即C点到达A点，D点到达O点，还要去掉CM=DN时的t的值．
（1）把B（2，m）代入y=[3/2x，得m=3．再把B（2，3）代入y=−
1
2x+ b，得b=4．
（2）因为点C向右移了2t个单位，则点C的横坐标加2t，纵坐标还是0，
D点的横坐标比点C要小2，所以点C（2t-2，0）、D（2t-4，0）；（4分）
（3）∵3＜4，∴点B在EF的下方，不能在EF上
点B在CF边上时2t-2=2，解得t=2
点B在DE边上时，2t-4=2，解得t=3
所以当点B在矩形的一边上时，t的值为2秒或3秒；（6分）
（4）点D与O重合时，2t-4=0，解得t=2
点C与点A重合时，2t-2=8，解得t=5（8分）
CF交AB于M，DE交BO于N时，M（2t-2，5-t），N（2t-4，3t-6），
当CM=DN时，即5-t=3t-6
解得t＝
11
4]，所以当t＝
11
4时四边形MCDN为矩形
所以当四边形MCDN为直角梯形时，t的取值范围为2＜t＜5且t≠
11
4．（11分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 考查了点在图象上则点的坐标满足图象的解析式；考查了平移下的点的坐标变换：左右平移只改变横坐标；考查了直角梯形的定义以及分类讨论思想的运用．