解题思路：根据图象分别求出a、b、c的符号，即可判断①，根据对称轴求出b=2a，代入2a-b即可判断②，把x=2代入二次函数的解析式，再根据图象即可判断③，求出点（-5，y1）关于直线x=-1的对称点的坐标，根据对称轴即可判断y1和y2的大小．
∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，
∴c＜0，
∵对称轴是中线x=-1，
∴-[b/2a]=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①错误；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正确；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
从图象可知，当x=2时y＞0，
即4a+2b+c＜0，∴③错误；
∵（-5，y1）关于直线x=-1的对称点的坐标是（3，y1），
又∵当x＞-1时，y随x的增大而增大，3＜5，
∴y1＞y2，∴④正确；
即正确的有2个②④．
故选：C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，当a＜0时，二次函数的图象开口向下．