当n为奇数,则n=2m-1,m∈Z
sin(nπ+α)=sin[(2m-1)π+α]=sin(2mπ-π+α)=sin(α-π)=-sinα=(-1)^n*sinα,其中n为奇数
当n为偶数,则n=2m,m∈Z
sin(nπ+α)=sin(2mπ+α)=sinα=(-1)^n*sinα,其中n为偶数
则当n∈Z,原式成立
当n为奇数,则n=2m-1,m∈Z
sin(nπ+α)=sin[(2m-1)π+α]=sin(2mπ-π+α)=sin(α-π)=-sinα=(-1)^n*sinα,其中n为奇数
当n为偶数,则n=2m,m∈Z
sin(nπ+α)=sin(2mπ+α)=sinα=(-1)^n*sinα,其中n为偶数
则当n∈Z,原式成立