在□内填入适当的数字,使下列运算的竖式成立

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  • 解题思路:(1)根据中间有0的乘法进行推算;

    (2)根据被乘数乘8是三位数,乘9是四位数来推算;

    (3)和(4)根据除法竖式的计算方法推算即可.

    (1)被乘数的中间是0,和乘数的个位相乘,积的十位数字是5,由9×6=54,可知被乘数的个位数字是9,由被乘数与乘数的十位上的数字相乘,积是三位数,被乘数乘6是四位数,可以确定被乘数与乘数的最高位上的数字只能在2、3、4之间;

    假设被乘数是被乘数的最高位是2,即209,209×6=1254,无论乘数的最高位是2、3、4中的哪一个,最后的积中的十位必向百位进一,2+1+□=6,可以得出□=3,只有4×9=36,所以,乘数是46,竖式是:

    2 0 9

    ×4 6

    --------

    1 2 5 4

    8 3 6

    --------

    9 6 1 4

    (2)根据竖式可知,被乘数乘8是三位数,被乘数小于1000除以8,即被乘数小于125;

    被乘数乘9是四位数,被乘数大于999除以9,即被乘数大于111;

    假设被乘数是112,112×89=9968,符合题意;

    假设被乘数是113,113×89=10057,积是五位数,说明113到125之间的数都不符合题意;

    所以被乘数只能是112.竖式是:

    1 1 2

    ×8 9

    -------

    1 0 0 8

    8 9 6

    --------

    9 9 6 8

    (3)根据题意,除数×7 的末尾是9,因7×7=49,所以除数的个位是7,即除数是47;

    被除数中4-□=2,□=4-2=2,那么47乘商的最高位的末尾是2,6×7=42,所以商的最高位是6,即商是67,那么被除数是:67×47=3149,竖式是:

    6 7

    4 7

    3 1 4 9

    2 8 2

    --------

    3 2 9

    3 2 9

    --------

    0

    (4)根据竖式可知,7□□×商的十位数字是三位数,并且末尾是3,那么商的十位数字只能是1,除数的个位数字是3;再根据竖式,8-7=1,可知7□3×商的个位数字是1□6□,那么商的个位数字是2,即,商是12,由7□3×2=1□6□,可以得出除数是733,那么被除数是:12×733=8796,竖式是:

    1 2

    7 3 3

    8 7 9 6

    7 3 3

    ----------

    1 4 6 6

    1 4 6 6

    ----------

    0

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 根据乘除法的竖式计算方法逐步推算即可.