解题思路:(1)根据中间有0的乘法进行推算;
(2)根据被乘数乘8是三位数,乘9是四位数来推算;
(3)和(4)根据除法竖式的计算方法推算即可.
(1)被乘数的中间是0,和乘数的个位相乘,积的十位数字是5,由9×6=54,可知被乘数的个位数字是9,由被乘数与乘数的十位上的数字相乘,积是三位数,被乘数乘6是四位数,可以确定被乘数与乘数的最高位上的数字只能在2、3、4之间;
假设被乘数是被乘数的最高位是2,即209,209×6=1254,无论乘数的最高位是2、3、4中的哪一个,最后的积中的十位必向百位进一,2+1+□=6,可以得出□=3,只有4×9=36,所以,乘数是46,竖式是:
2 0 9
×4 6
--------
1 2 5 4
8 3 6
--------
9 6 1 4
(2)根据竖式可知,被乘数乘8是三位数,被乘数小于1000除以8,即被乘数小于125;
被乘数乘9是四位数,被乘数大于999除以9,即被乘数大于111;
假设被乘数是112,112×89=9968,符合题意;
假设被乘数是113,113×89=10057,积是五位数,说明113到125之间的数都不符合题意;
所以被乘数只能是112.竖式是:
1 1 2
×8 9
-------
1 0 0 8
8 9 6
--------
9 9 6 8
(3)根据题意,除数×7 的末尾是9,因7×7=49,所以除数的个位是7,即除数是47;
被除数中4-□=2,□=4-2=2,那么47乘商的最高位的末尾是2,6×7=42,所以商的最高位是6,即商是67,那么被除数是:67×47=3149,竖式是:
6 7
4 7
3 1 4 9
2 8 2
--------
3 2 9
3 2 9
--------
0
(4)根据竖式可知,7□□×商的十位数字是三位数,并且末尾是3,那么商的十位数字只能是1,除数的个位数字是3;再根据竖式,8-7=1,可知7□3×商的个位数字是1□6□,那么商的个位数字是2,即,商是12,由7□3×2=1□6□,可以得出除数是733,那么被除数是:12×733=8796,竖式是:
1 2
7 3 3
8 7 9 6
7 3 3
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1 4 6 6
1 4 6 6
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0
点评:
本题考点: 竖式数字谜.
考点点评: 根据乘除法的竖式计算方法逐步推算即可.