将一根长为8M的绳子,将其制作成一扇形,则扇形面积最大时圆心角为（ ）

1个回答

  • 设扇形半径为R,则扇形弧长为8-2R.

    S扇形=(8-2R)*R/2=-R²+4R=-(R-2)²+4.

    即当R=2时,S扇形最大,最大值为4.

    故4=nπR²/360=nπ*2^2/360,n=360/π---------------------------(≈114.6度)

    即扇形面积最大时圆心角为(360/π)度.

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