解题思路:(1)求出几何A,B,根据集合的基本运算即可得到结论.(2)求出方程x2+2mx-n2+1=0有两正实根的等价条件,利用线性规划的知识即可求出对应的概率.
(1)A={y|y=-x2+6x-3(0≤x≤4)}={y|-3≤y≤6},B={x|x−3x+4≤0}={x|-4<x≤3},则C=A∩B={x|-3≤x≤3}.(2)若m,n∈C,则−3≤m≤3−3≤n≤3,对应的图形为矩形,面积S=6×6=36.若方程x2+2mx-n2+1=0有两正实...
点评:
本题考点: 几何概型;交集及其运算.
考点点评: 本题主要考查几何的基本运算,几何概型的概率求解,利用线性规划的知识,结合数形结合是解决本题的关键.