Question

一元二次方程x2-2x-8=0的两个根x1=______，x2=______，根的判别式△=______．

Answer 1

解题思路：观察原方程，可运用因式分解法将等号左边化为两式乘积的形式，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”即可求得方程的解．根据原方程可求得a、b、c的值，然后代入△=b²-4ac中进行求解即可．

原方程可化为：（x+2）（x-4）=0，

解得x₁=-2，x₂=4；

由原方程知：a=1，b=-2，c=-8；

故△=b²-4ac=4+32=36．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的解法以及根的判别式．一元二次方程的解法通常有：直接开平方法、因式分解法以及公式法等，要根据方程的特点灵活选用合适的解法．