Question

解下列不等式：（分类讨论）1.（x-1）的绝对值大于3 2.(X+3)的绝对值+（X-2)的绝对值小于7

Answer 1

分类讨论先找到绝对值内等于0的那些临界点,然后再数轴上分区间分类讨论,去绝对值

第一题x≥1,x＜1

第二题x＜-3,-3≤x≤2,x＞2

第三题x＜-1,-1≤x≤1,x＞1

这种题目可以用图像法辅助,第一题相当于是问数轴上到1的点的距离大于3的有哪些,第二题是到-3的距离加上到2的距离的点小于7的有哪些,第三题是到-1的距离加上到1的距离大于6的有哪些

答案是第一题x＞4或者＜-2,第二题-4＜x＜3,第三题x＞3或者＜-3