lg(2－x)的定义域为：(－∞,2)（真数必须为正）
而lg(2－x)在分母上,有lg(2－x)≠0
∴2－x≠1,x≠1
∴(－∞,1)∪(1,2)
又arcsinx的定义域为[－1,1]
与上定义域相交,为[－1,1)
答：原函数的定义域为[－1,1).
lg(2－x)的定义域为：(－∞,2)（真数必须为正）
而lg(2－x)在分母上,有lg(2－x)≠0
∴2－x≠1,x≠1
∴(－∞,1)∪(1,2)
又arcsinx的定义域为[－1,1]
与上定义域相交,为[－1,1)
答：原函数的定义域为[－1,1).