解题思路:由动能定理求解两粒子经电场加速的动能之比.粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律和圆周运动公式求解半径之比和周期之比.
粒子在加速电场中:由动能定理得
Ek=qU,则得 Ek1:Ek2=e:2e=1:2
粒子进入磁场后,轨道半径为 r=[mv/qB]=
2mEk
qB,得r1:r2=
2mEK1
eB:
2×4mEK1
2eB=1:1
周期为 T=[2πm/qB],则得 T1:T2=[2πm/eB]:[2π•4m/2eB]=1:2
故答案为:1:2,1:1,1:2
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题粒子先由电场加速,由动能定理求动能,后进入磁场圆周运动,由牛顿第二定律求半径等都常用的方法,要学会运用比例法.