把这些数分为7组:
(1)余1:2.9.16.23.30;(2)余2:3.10.17.24;(3)余3:4.11.18.25;(4)余4:5.12.19.26;(5)余5:6.13.20.27;(6)余6:7.14.21.28 (7)余0:1.8.15.22.29
从上可以发现问题一六组,二五组,三四组,只能取其中一组.
因为两个数都是7的倍数,它们的和也是7的倍数,所以7的倍数中只能取1个.为了使取出的个数最多,我们把除以(7分)别余1、余2、余3的数全部取出来连同1个能被7整除的数,
共有5+5+4+1=15(个).
故答案为:15.