Question

如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明：AB∥CD．

Answer 1

解题思路：先根据平行线的性质得出∠A=∠ABF，再利用等量代换得出∠ABF=∠C，再根据同位角相等，两直线平行即可证出AB∥CD．

证明：∵AD∥BC，

∴∠A=∠ABF，

∵∠A=∠C，

∴∠ABF=∠C，

∴AB∥CD．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．