Question

若关于x的方程m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）有无数多个解，则（n-m）2013=______．

Answer 1

解题思路：化简m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）得（2m-n-3）x=5n-m-3，由方程有无数多个解可得方程组，求出m，n，再代入（n-m）²⁰¹³求解即可．

化简m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）得（2m-n-3）x=5n-m-3

∵方程m（2x+1）=n（x+5）+3（x-1）有无数多个解，

∴

2m−n−3＝0

5n−m−3＝0，解得

m＝2

n＝1，

（n-m）²⁰¹³=（1-2）²⁰¹³=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次方程有无数多个解的条件．