向量符号我不会打,就用文字“向量”表示,看起来有点麻烦
可以吗?不带“向量”二字的就表示直线
令向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AC=向量c
∵AB⊥CD
∴向量AB·向量CD=0,即向量AB·（向量AD-向量AC）=0
∴向量a·（向量c-向量b）=0,即向量a·向量c=向量a·向量b ①
∵AD⊥BC
∴向量AD·向量BC=0,即向量AD·（向量AC-向量AB）=0
∴向量b·（向量c-向量a）=0,即向量b·向量c=向量a·向量b ②
由②- ①得,（向量b-向量a）·向量c=0
∴（向量AD-向量AB）·向量AC=0
即向量AC·向量BD=0,即AC⊥BD
辛辛苦苦打出来的,希望能够帮到你,