Question

两个圆形纸片覆盖的最大正方形面积是多少?

Answer 1

在圆内作一长宽比为2:1的内接长方形,此长方形的对角线即为圆的直径.此长方形的面积为所求正方形面积的一半.设此长方形的长边为a,根据勾股定理,有:

(2R)^2=a^2+(a/2)^2=(5/4)a^2

a^2=(16/5)R^2

R=1 时

正方形面积:a^2=(16/5)R^2=16/5=3.2

所以,两个圆形纸片覆盖的最大正方形面积是 3.2