1.AE垂直平分BC
所以角AEC=90
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD平行且等于BC
所以角FAE=180-90=90
由条件易得三角形ABE全等三角形CDF
所以BE=FD
所以AD-DF=BC-BE
即AF=CE
所以四边形AFCE为平行四边形
所以四边形AFCE矩形
如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E
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