(2011•焦作模拟)杨明设计的运动场(比例尺1:1000)有6个跑道,在图纸上每条跑道宽0.1厘米,最里侧半圆跑道的直

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  • 解题思路:先根据:图上距离÷比例尺=实际距离,分别求出实际的跑道的宽、最里侧半圆跑道的实际直径、直跑道实际的长度,然后把两边的半圆形跑道拼成一个圆形跑道,根据:环形的面积=π(R2-r2)求出环形的面积,进而根据大长方形的面积-小长方形的面积求出直跑道的面积,继而求出跑道的总面积,求沙子的体积,根据:体积=底面积(跑道的总面积)×高,解答即可.

    0.1÷[1/1000]=100(厘米)=1(米),

    3.4÷[1/1000]=3400(厘米)=34(米),

    5÷[1/1000]=5000(厘米)=50(米),

    15厘米=0.15米,

    跑道的面积:3.14×[(34÷2+1×6)2-(34÷2)2]+[50×(1×6×2)],

    =3.14×(232-172)+[50×12],

    =3.14×(529-289)+600,

    =753.6+600,

    =1353.6(平方米),

    所需沙子的体积:1353.6×0.15=203.04(立方米);

    答:需要沙子203.04立方米.

    点评:

    本题考点: 图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用);长方体、正方体表面积与体积计算的应用.

    考点点评: 解答此题的关键是:把运动场分为两部分:两边的半圆拼成一个大圆,中间的大长方形,然后分别求出环形面积和直跑道的面积是解答此题的关键.