f(x)=x^3-ax^2+bx+c的导函数是:
f‘(x)=3x^2-2ax+b在(-∞,-1),(2,+∞)上大于0,在(-1,2)上小于0
所以x=-1和x=2是它的两个根,由一元二次方程根与系数的关系,得:
a=3/2,b=-6.
由于,当且仅当x>4时,f(x)>g(x),其中g(x)=x^2-4x+5
则有,f(4)=g(4)
从而有c=-11.
得到f(x)=x^3-3/2x^2-6x-11.
f(-1)=-15/2
f(x)=x^3-ax^2+bx+c的导函数是:
f‘(x)=3x^2-2ax+b在(-∞,-1),(2,+∞)上大于0,在(-1,2)上小于0
所以x=-1和x=2是它的两个根,由一元二次方程根与系数的关系,得:
a=3/2,b=-6.
由于,当且仅当x>4时,f(x)>g(x),其中g(x)=x^2-4x+5
则有,f(4)=g(4)
从而有c=-11.
得到f(x)=x^3-3/2x^2-6x-11.
f(-1)=-15/2