Question

设顶点在原点,对称轴在X轴的抛物线与直线y-x=1相交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为-5,求此抛%C

Answer 1

设y^2=2px

(x+1)^2=2px

x^2+(2-2p)x+1=0

用韦达定理(x1+x2)/2=p-1=-5

p=-4

所以抛物线方程是y^2=-8x