平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,判断四边形AFCE的形状,并说明理由

1个回答

  • 是菱形,∵EF垂直平分AC,∴FA=FC,EA=EC（线段垂直平分线是的点到两端点的距离相等）

    ∴∠AFO=∠CFO,AEO=CEO.∵AE‖FC,∴∠CFO=∠AEO,∴CEO=CFO.

    ∴CE=CF,∴AE=EC=CF=FA.∴四边形AFCEA是菱形.

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