f(x)的导函数为f(x),
∴f(x)=ce^x,c是常数,
对x∈R,2f(x)>f(x)都成立,
∴c>0,
f(ln4)=4c=2,c=1/2.
∴f(x)>e变为e^x>2e,
解得x>1+ln2.