Question

把两个直径相等，密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ1和ρ2

Answer 1

解题思路：设实心球总体积为2V，则半球体积为V，知道两半球的密度，利用密度公式求球的质量，再根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得（ρ₁V+ρ₂V）g=ρ_水Vg，据此分析判断．

设实心球总体积为2V．则半球体积为V，

球的质量：

m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V

∵球在水中漂浮，

∴F_浮=G_球=mg=（ρ₁V+ρ₂V）g，

∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，

∴（ρ₁V+ρ₂V）g=ρ_水Vg，

∴ρ₁+ρ₂=ρ_水=1×10³kg/m³．

故选B．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件推导得出（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg是本题的关键．