Question

已知随机变量X服从正态分布，X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，那么随机变量X的

Answer 1

解题思路：根据随机变量X服从正态分布，图象关于x=μ对称，即可得出结论．

∵随机变量X服从正态分布，

X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，

∴函数图象关于x=[−2+4/2]=1对称，

∴随机变量X的数学期望为1，

故选：C．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题主要标准正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值．