Question

已经tanA=根号3求证sinA-cosA=（1-根号3）/2

Answer 1

证明：∵tanA=√3

∴sinA/cosA=√3

∵(sinA)^2+(cosA)^2=1

∴两方程联立得,3(cosA)^2+(cosA)^2=1,cosA=±(1/2)

当cosA=1/2时,sinA=(√3)/2,sinA-cosA=[（√3)-1]/2

当cosA=-1/2时,sinA=-(√3)/2,sinA-cosA=（1-√3)/2

（貌似题目条件没给清楚,再对照原题看一遍吧……）