Question

对方程a^2*b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一种整数解

Answer 1

a^2*b^2+a^2+b^2=2004

a^2(b^2+1)+b^2=2004

a^2(b^2+1)+b^2+1=2005

(b^2+1)(a^2+1)=2005

(b^2+1)(a^2+1)=5*401 (2005只能分为5和401)

设b^2+1=5 a^2+1=401

所以b=2 a=20