Question

已知RT△ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程√2x^2-2x+m=0的两个根,求角A,角B的度数及M的值

Answer 1

sinA+sinB=√2,sinA x sinB=m/√2

（这是一元二次方程的韦达定理）

又因为sinB=cosA

所以sinA+cosA=√2,sinA x cosA=m/√2

又因为sinA平方+cosA平方=1

所以（√2）平方-2（m/√2）=1,解得m=√22

代入原方程并化简得x2-√2x+12=0

解得x=√22=sinA=cosA

所以∠A=∠B=45°