两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π - 知识问答

两个同心圆被两条半径截得的AB=10π，CD=6π，又AC=12，求阴影部分面积．

2个回答

解题思路：先设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，由弧长公式可求出n、r的值，再根据S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD即可得出结论．
设OC=r，则OA=r+12，∠AOB=n°，
∴l_AB=
nπ(r+12)
180=10π，l_CD=[nπr/180]=6π
∴
n＝60
r＝18
∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD=[1/2]
AB•OA-[1/2]
CD•OC
=[1/2]×10π×30-[1/2]×6π×18
=96π．
点评：
本题考点：扇形面积的计算；弧长的计算．
考点点评：本题考查的是扇形面积的计算及弧长公式，根据题意得出S阴影=S扇形AOB-S扇形COD是解答此题的关键．

相关问题