Question

如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，得到△A′BD，A′D交BC于点E，求CE的

Answer 1

解题思路：根据翻折变换的性质得出∠BDA'=∠CBD，即可得出BE=DE，再利用勾股定理求出即可．

如图，∵矩形ABCD，∴∠ADB=∠CBD，

又由折叠知，∠BDA'=∠ADB，

∴∠BDA'=∠CBD，

∴BE=DE，

设CE=x，则DE=BE=8-x，

在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x）²=x²+4²，

解得：x=3，即CE=3．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出BE=DE是解题关键．