Question

f(x)=(3+2x+x^2)/(1+x),x>0的最小值是多少

Answer 1

f(x)=(3+2x+x²)/(1+x)=(2+1+2x+x²)/(1+x)=(1+x)+2/(1+x)≥2√[2(1+x)/(1+x)]=2√2

当(1+x)=2/(1+x)时等号成立,x=√2-1时f(x)有最小值2√2